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题目描述

有一个长度为 $n$ 的数组，甲乙两人在上面进行这样一个游戏：首先，数组上有一些格子是白的，有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。

每次操作选择一个白色的格子，假设它的下标为 $x$。接着，选择一个大小在 $1…\frac {n}{x}$ 之间的整数 $k$，然后将下标为 $x,2×x,…,k×x$ 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。

现在甲（先手）有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态，你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组的长度。

第二行包含一个整数 $k$，表示询问的个数。

接下来 $2×k$ 行，每两行表示一次询问。

在这两行中，第一行一个正整数 $w$，表示数组中有多少个格子是白色的，第二行则有 $w$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的正整数，表示白色格子的对应下标。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个字符串，若先手必胜输出 Yes，否则输出 No。

3
2
2
1 2
2
2 3

Yes
No

样例解释

在第一个询问中，甲选择点 $1$，然后将格子 $1×1$ 和 $2×1$ 翻过来即可。

第二个询问中，无论甲选择哪个点，都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1≤n≤10^{10}$,$1≤k,w≤100$，不会有格子在同一次询问中多次出现。

其它

本题难度为 $\small\color{black}\text{NOI/NOI+/CTSC}$，分为三个子任务，第一个子任务50分，第二个子任务20分，第三个子任务30分，第一个子任务得分取每个测试点得分的总和，第二三个子任务取每个测试点的得分最小值，也就是说，如果你第二个子任务只有一个测试点是0分，那你第二个子任务的得分就是0分，第三个子任务也是如此，所以，请谨慎作答！