CSP-J 2024 初赛

---

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 32位int类型的存储范围是（ ）

{{ select(1) }}

• $-2147483647 \sim +2147483647$
• $-2147483647 \sim +2147483648$
• $-2147483648 \sim +2147483647$
• $-2147483648 \sim +2147483648$

2. 计算$(14_{8}−1010_{2})*D_{16}−1101_{2}$的结果，并选择答案的十进制值：（ ）

{{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

3. 某公司有10名员工，分为3个部门：A部门有4名员工，B部门有3名员工、C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作组，且每个部门至少要有1人。 问有多少种选择方式？（ ）

{{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 238

4. 以下哪个序列对应0至7的4位二进制格雷码（Gray code）？（ ）

{{ select(4) }}

• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
• 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

5. 记1KB为1024字节（byte），1MB为1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）?（ ）

{{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6. 以下哪个不是C++中的基本数据类型？（ ）

{{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7. 以下哪个不是C++中的循环语句？（ ）

{{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-untill

8. 在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等（ ）

{{ select(8) }}

• ’m’
• ‘n’
• ‘z’
• ‘3’

9. 假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（ ）次

{{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

10. 下面哪一个不是操作系统名字（ ）

{{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）

{{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的定点数
• 图的定点数的两倍

12. 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历的结果是（ ）

{{ select(12) }}

• [D,E,B,F,G,C,A]
• [D,E,B,F,G,A,C]
• [D,B,E,F,G,C,A]
• [D,B,E,F,G,A,C]

13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6。其中1最先入栈，6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

{{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

14. 有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？（ ）

{{ select(14) }}

• 4320种
• 5040种
• 3600种
• 2880种

15. 编译器的主要作用是什么（ ）？

{{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填A，错误填B；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

(1)

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05     if (n <= 1) {
06       return false;
07     }
08     for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09         if (n % i == 0) {
10           return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17     int count = 0;
18     for (int i = 2; i <= n; i++) {
19         if (isPrime(i)) {
20           count++;
21         }
22     }
23     return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27     int sum = 0;
28     for (int i = 2; i <= n; i++) {
29         if (isPrime(i)) {
30           sum += i;
31         }
32     }
33     return sum;
34 }
35
36 int main() {
37     int x;
38     cin >> x;
39     cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40     return 0;
41 }

判断题

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ）

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将isPrime(i)函数中的条件i * i <= n改为i <= n / 2,输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ）

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. sumPrimes函数计算的是从2到n之间的所有素数之和（ ）

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）

{{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

20. 如果将 for(int i = 2; i * i <= n; i++)改为 for(int i = 2; i <= n; i++),输入“10”时，程序的输出（ ）

{{ select(20) }}

• 将不能正确计算10以内素数个数及其和
• 输出4和17
• 输出3和10
• 输出结果不变，但代码运行时间更短

(2)

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06     int n = cost.size();
07     vector<int> dp(n + 1, 0);
08     dp[1] = cost[0];
09     for (int i = 2; i <= n; i++) {
10         dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11     }
12     return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16     int n;
17     cin >> n;
18     vector<int> cost(n);
19     for (int i = 0; i < n; i++) {
20         cin >> cost[i];
21     }
22     cout << compute(cost) << endl;
23     return 0;
24 }

判断题

21. 当输入的cost数组为{10，15，20}时，程序的输出为15（ ）

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 如果将dp[i-1]改为dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ）

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. （2分）程序总是输出cost数组中的最小的元素（ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

选择题

24. 当输入的 cost 数组为{1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）。

{{ select(24) }}

• 6
• 7
• 8
• 9

25. （4分）如果输入的cost数组为{10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）

{{ select(25) }}

• 25
• 30
• 35
• 40

26. 若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] 修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入cost数组为 {5,10,15}时，程序的输出为（ ）

{{ select(26) }}

• 10
• 15
• 20
• 25

(3)

01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06     if (b == 0) {
07       return a;
08     }
09     return a + customFunction(a , b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13     int x, y;
14     cin >> x >> y;
15     int result = customFunction(x, y);
16     cout << pow(result, 2) << endl;
17     return 0;
18 }

判断题

27. 当输入为“2 3”时，customFunction(2,3)的返回值为“64”。（ ）

{{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 当b为负数时，customFunction(a,b)会陷入无限递归。（ ）

{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当b的值越大，程序的运行时间越长。（ ）

{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

选择题

30. 当输入为“5 4”时，customFunction(5,4)的返回值为( )。

{{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

31. 如果输入x=3和y=3，则程序的最终输出为（ ）。

{{ select(31) }}

• 27
• 81
• 144
• 256

32. （4分）若将customFunction函数改为return a ＋ customFunction(a-1,b-1)，并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）。

{{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

三、程序填空

(1) (判断平方数) 问题：给定一个正整数n，判断这个数是不是完全平方数，即是否存在一个正整数x使得x的平方等于n

试补全程序

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool isSquare(int num){
    int i = ① ;
    int bound = ② ;
    for(;i <= bound; ++i){
        if( ③ ){
          return ④ ;
        }
    }
    return ⑤ ;
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    if(isSquare(n)){
      cout << n << " is a Square number" << endl;
    }else{
      cout << n << " is not a Square number" << endl;
    }
}

33. ①处应填（ ）

{{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

34. ②处应填（ ）

{{ select(34) }}

• (int)floor(sqrt(num) - 1)
• (int)floor(sqrt(num))
• floor(sqrt(num / 2)) - 1
• floor(sqrt(num / 2))

35. ③处应填（ ）

{{ select(35) }}

• num = 2 * i
• num == 2 * i
• num = i * i
• num == i * i

36. ④处应填（ ）

{{ select(36) }}

• num = 2 * i
• num == 2 * i
• true
• false

37. ⑤处应填（ ）

{{ select(37) }}

• num = i * i
• num != 2 * i
• true
• false

(2）（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下，按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子C上，且

必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则：

1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。

2. 每次只能移动一个圆盘。

3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if(i == ① ) {
      move( ② );
      return;
    }
    dfs(i - 1, ③ );
    move(src, tgt);
    dfs( ⑤ , ④ );
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

38. ①处应填（ ）

{{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

39. ②处应填（ ）

{{ select(39) }}

• src, tmp
• src, tgt
• tmp, tgt
• tgt, tmp

40. ③处应填（ ）

{{ select(40) }}

• src, tmp, tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

41. ④处应填（ ）

{{ select(41) }}

• src, tmp, tgt
• tmp, src, tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, src, tmp

42. ⑤处应填（ ）

{{ select(42) }}

• 0
• 1
• i - 1
• i